Đưa các biểu thức sau về dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: (a) 3^2.27^4/9^4 (b) 2^3.8^3/4^5

a) \(\frac{{{3^2}{{.27}^4}}}{{{9^3}}}\)= \(\frac{{{3^2}.{{({3^3})}^4}}}{{{{({3^2})}^3}}} = \frac{{{3^2}{{.3}^{12}}}}{{{3^6}}} = \frac{{{3^{14}}}}{{{3^6}}} = {3^{14 - 6}} = {3^8}\).

b) \(\frac{{{2^3}{{.8}^3}}}{{{4^5}}} = \frac{{{2^3}.{{({2^3})}^3}}}{{{{\left( {{2^2}} \right)}^5}}} = \frac{{{2^3}{{.2}^9}}}{{{2^{10}}}} = \frac{{{2^{12}}}}{{{2^{10}}}} = {2^2}\)

c) \(\frac{{{3^4}{{.3}^5}}}{{{3^3}}} = \frac{{{3^9}}}{{{3^3}}} = {3^{9 - 3}} = {3^6}\);

d) \(\frac{{{{125}^2}:{{25}^2}}}{{{5^4}}} = \frac{{{{\left( {{5^3}} \right)}^2}:{{\left( {{5^2}} \right)}^2}}}{{{5^4}}} = \frac{{{5^{6 - 4}}}}{{{5^4}}} = \frac{{{5^2}}}{{{5^4}}} = {5^{ - 2}}\).