Dự đoán công thức tính tổng diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ n
22/22
Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Cứ như thế, quá trình trên được lặp lại.
Dự đoán công thức tính tổng diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ n.
Giải thích
Gọi Sn là diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ n.
Ta có: Sn = 1 – \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^n}\).