Đợt xuất khẩu gạo của tính B kéo dài trong 20 ngày. Người ta nhận thấy có lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức S(t) = t^3 - 24t^2 + 144t + 2500

Phương pháp giải

Khảo sát hàm số, tìm giá trị lớn nhất của \(S\left( t \right)\). Từ đó kết luận ngày xuất khẩu gạo cao nhất.

Giải chi tiết

Xét hàm số \(S(t) = {t^3} - 24{t^2} + 144t + 2500\) với \(1 \le t \le 20.\)\

Ta có: \(S'(t) = 3{t^2} - 48t + 144.\)

\(S'(t) = 0 \Rightarrow 3{t^2} - 48t + 144 = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 4 \in [1;20]}\\{t = 12 \in [1;20]}\end{array}} \right.\)

Lại có: \(S(1) = 2621;\quad S(4) = 2756;\quad S(12) = 2500;\quad S(20) = 3780.\)

Do đó: \({\max _{[1;20]}}S(t) = S(20) = 3780.\)

Vậy ngày thứ 20 là ngày có số lượng gạo xuất khẩu cao nhất.

Đáp án cần chọn là: C