Đợt xuất khẩu gạo của tính B kéo dài trong 20 ngày

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Khảo sát hàm số, tìm giá trị lớn nhất của \(S(t)\). Từ đó kết luận ngày xuất khẩu gạo cao nhất.

Lời giải

Xét hàm số \(S(t) = {t^3} - 24{t^2} + 144t + 2500\) với \(1 \le t \le 20\).

Ta có: \({S^\prime }(t) = 3{t^2} - 48t + 144\)

\({S^\prime }(t) = 0 \Rightarrow 3{t^2} - 48t + 144 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 4 \in [1;20]}\\{t = 12 \in [1;20]}\end{array}} \right.\)

Lại có: \(S(1) = 2621;S(4) = 2756;S(12) = 2500;S(20) = 3780\).

Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{[1;20]} S(t) = S(20) = 3780\).

Vậy ngày thứ 20 là ngày có số lượng gạo xuất khẩu cao nhất.