Đồng vị xenon 54^133 Xe là chất phóng xạ beta - có chu kì bán rã là 5,24 ngày

22/28

Đồng vị xenon ( \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) ) là chất phóng xạ \({\beta ^ - }\)có chu kì bán rã là 5,24 ngày. Trong y học, hỗn hợp khí chứa xenon được sử dụng để đánh giá độ thông khí của phổi người bệnh. Một người bệnh được chỉ định sử dụng liều xenon có độ phóng xạ \(3,18 \cdot {10^8}{\rm{\;Bq}}\). Coi rằng \(85,0{\rm{\% }}\) lượng xenon trong liều đó lắng đọng tại phổi. Người bệnh được chụp ảnh phổi lần thứ nhất ngay sau khi hít khí và lần thứ hai sau đó 24,0 giờ. Biết khối lượng mol nguyên tử của xenon là \(133{\rm{\;g}}/{\rm{mol}}\).

Hạt nhân \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) phóng ra hạt electron để biến đổi thành hạt nhân \(\;_{55}^{133}{\rm{Cs}}\).

ĐúngSai

Hằng số phóng xạ của \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là \(0,132{\rm{\;}}{{\rm{s}}^{ - 1}}\).

ĐúngSai

Khối lượng \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) có trong liều mà người bệnh đã hít vào là \(0,0459\mu {\rm{\;g}}\).

ĐúngSai

Sau khi dùng thuốc 24,0 giờ, lượng \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) đã lắng đọng tại phổi có độ phóng xạ là \(2,79 \cdot {10^8}{\rm{\;Bq}}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. \[_{54}^{133}Xe \to \,_{ - 1}^0e + \,_{55}^{133}Cs\]

b) Sai. \[\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{5,24.86400}} = 1,{53.10^{ - 6}}{s^{ - 1}}.\]

c) Đúng. \[{H_0} = \lambda {N_0} \Rightarrow 3,{18.10^8} = 1,{53.10^{ - 6}}{N_0} \Rightarrow {N_0} = 2,{08.10^{14}}\]

\[{n_0} = \frac{{{N_0}}}{{{N_A}}} = \frac{{2,{{08.10}^{14}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}} = 3,{45.10^{ - 10}}mol\]

\[{m_0} = {n_0}M = 3,{45.10^{ - 10}}.133 = 0,0459\,\mu g\]

d) Sai. Ta có \[H = 85\% {H_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = 0,85.3,{18.10^8}{.2^{ - \frac{1}{{5,24}}}} = 2,{37.10^8}Bq.\]