Đồng vị sắt (Iron) {26}^{59} Fe là chất phóng xạ beta - với chu kỳ bán rã 44,5 ngày được sử dụng trong y học. Để có được một nhận định y khoa chính xác về tình trạng thiếu sắt trong cơ thể b

21/28

Đồng vị sắt (Iron) \(_{26}^{59}{\rm{Fe}}\) là chất phóng xạ \({\beta ^ - }\)với chu kỳ bán rã 44,5 ngày, được sử dụng trong y học. Để có được một nhận định y khoa chính xác về tình trạng thiếu sắt trong cơ thể bệnh nhân, người ta cho bệnh nhân uống một loại đồ uống chứa \(0,25 \cdot {10^{ - 12}}\;{\rm{kg}}\) đồng vị \(_{26}^{59}{\rm{Fe}}\). Khi bệnh nhân bị thiếu sắt ở mức độ nghiêm trọng, cơ thể sẽ hấp thụ hoàn toàn đồng vị sắt này và hầu nhu không thải ra ngoài. Sau 15 ngày, độ phóng xạ của \(_{26}^{59}{\rm{Fe}}\) trong cơ thể được đo lại. Lấy khối lượng mol của \(_{26}^{59}{\rm{Fe}}\) là \(58,93\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}\).

Hạt nhân \(_{26}^{59}{\rm{Fe}}\) sau khi phóng xạ \({\beta ^ - }\)thì biến thành hạt nhân \(_{27}^{59}{\rm{Co}}\).

ĐúngSai

Trong đồ uống của bệnh nhân có chứa \(2,55 \cdot {10^{12}}\) hạt nhân \(_{26}^{59}{\rm{Fe}}\).

ĐúngSai

Lượng \(_{26}^{59}{\rm{Fe}}\) trong đồ uống của bệnh nhân có độ phóng xạ \(0,46{\rm{MBq}}\).

ĐúngSai

Sau 15 ngày được đưa vào cơ thể bệnh nhân, lượng \(_{26}^{59}{\rm{Fe}}\) bị đào thải ra khỏi cơ thể là \(10\% \), một phần đã bị phân rã, phần còn lại có độ phóng xạ là \(0,39{\rm{MBq}}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. \(_{26}^{59}{\rm{Fe}} \to _{ - 1}^0{\rm{e}} + _{27}^{59}{\rm{Co}}\)

b) Đúng. \(n = \frac{m}{M} = \frac{{0,25 \cdot {{10}^{ - 12}} \cdot {{10}^3}}}{{59}} = 4,24 \cdot {10^{ - 12}}\;{\rm{mol}}\)\(N = n{N_A} = 4,24 \cdot {10^{ - 12}} \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} \approx 2,55 \cdot {10^{12}}\)

c) Đúng. \({H_0} = \lambda {N_0} = \frac{{\ln 2}}{T} \cdot {N_0} = \frac{{\ln 2}}{{44,5 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60}} \cdot 2,55 \cdot {10^{12}} \approx 0,46 \cdot {10^6}Bq = 0,46MBq\)

d) Sai. \(H = 0,9{H_0} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{T}}} = 0,9 \cdot 0,46 \cdot {2^{\frac{{ - 15}}{{44.5}}}} \approx 0,328{\rm{MBq}}\)