Đề thi Đánh giá năng lực Đại học Sư phạm Hà Nội 2 môn Vật lý có đáp án - Đề số 4
Xem toàn bộ quiz

Đồng vị phóng xạ nickel 66 28 Ni phát ra tia phóng xạ β⁻ và biến thành hạt nhân con 66 29 Cu. Biết rằng khối lượng của các hạt nhân trên lần lượt là mNi = 65,9291 u và mCu = 65,9289 u.

24/28

Đồng vị phóng xạ nickel \[{}_{28}^{66}Ni\] phát ra tia phóng xạ β⁻  và biến thành hạt nhân con \[{}_{29}^{66}Cu.\] Biết rằng khối lượng của các hạt nhân trên lần lượt là \[{m_{Ni}} = 65,9291u\] và \[{m_{Cu}} = 65,9289u.\] Chu kì bán rã của nickel \[{}_{28}^{66}Ni\] là 100 năm (lấy 1 năm = 365 ngày). Năng lượng toả ra của quá trình phóng xạ được xác định bởi biểu thức \[W = \left( {{m_{tt}} - {m_{sp}}} \right){c^2}\](J) với \[{m_{tt}}\](u) và \[{m_{sp}}\](u) lần lượt là tổng khối lượng nghỉ của các tương tác và các hạt sản phẩm. Lấy 1 uc2 = 931,5 MeV. Bỏ qua khối lượng của electron.

a

aPhương trình phân rã của \[{}_{28}^{66}Ni\] là \[{}_{28}^{66}Ni \to {}_{ - 1}^0e + {}_{29}^{66}Cu.\] 

ĐúngSai
b

b Hằng số phóng xạ của nickel \[{}_{28}^{66}Ni\] xấp xỉ bằng 6,93.10-3 s-1.

ĐúngSai
c

cNăng lượng tỏa ra của quá trình phóng xạ của hạt nhân nickel \[{}_{28}^{66}Ni\] là 0,1863 MeV. 

ĐúngSai
d

dGọi \[{m_0}\left( g \right)\] và \[{m_t}\left( g \right)\] lần lượt là khối lượng của đồng vị phóng xạ nickel \[{}_{28}^{66}Ni\] ban đầu và tại thời điểm t (năm). Khối lượng của \[{}_{29}^{66}Cu\] được tạo thành trong khoảng thời gian t được xác định bằng biểu thức \[{m_0} - {m_t}\left( g \right).\]

ĐúngSai
Giải thích

a) ĐÚNG
Phương trình phân rã của 2866Ni{}^{66}_{28}\text{Ni} là:
2866Ni→−10e+2966Cu{}^{66}_{28}\text{Ni} \rightarrow {}^{0}_{-1}e + {}^{66}_{29}\text{Cu}

b) SAI
Hằng số phóng xạ của nickel 2866Ni{}^{66}_{28}\text{Ni} là:
λ=ln⁡2T=ln⁡2100≈6,93⋅10−3 na˘m−1\lambda = \dfrac{\ln 2}{T} = \dfrac{\ln 2}{100} \approx 6,93 \cdot 10^{-3} \, \text{năm}^{-1}

c) ĐÚNG
Năng lượng tỏa ra của quá trình phóng xạ của hạt nhân nickel 2866Ni{}^{66}_{28}\text{Ni} là:
W=(mNi−mCu)c2=(65,9291−65,9289)uc2=2⋅10−4⋅931,5=0,1863 MeVW = (m_{Ni} - m_{Cu})c^2 = (65,9291 - 65,9289)u c^2 = 2 \cdot 10^{-4} \cdot 931,5 = 0,1863 \, \text{MeV}

d) SAI
Số hạt nhân 2866Ni{}^{66}_{28}\text{Ni} đã phân rã trong khoảng thời gian t bằng số hạt nhân 2966Cu{}^{66}_{29}\text{Cu} tạo thành:
ΔN=N0−Nt=N0(1−2−t/T)=m0MNi⋅NA⋅(1−2−t/T)\Delta N = N_0 - N_t = N_0 (1 - 2^{-t/T}) = \dfrac{m_0}{M_{Ni}} \cdot N_A \cdot (1 - 2^{-t/T})

Khối lượng của 2966Cu{}^{66}_{29}\text{Cu} được tạo thành trong khoảng thời gian t:
Δm=ΔNNA⋅MCu=MCuMNi⋅m0⋅(1−2−t/T) (g)\Delta m = \dfrac{\Delta N}{N_A} \cdot M_{Cu} = \dfrac{M_{Cu}}{M_{Ni}} \cdot m_0 \cdot (1 - 2^{-t/T}) \, (\text{g})