Phương pháp:

- Công mà lượng khí thực hiện: \(A = p{\rm{\Delta }}V\).

- Áp suất do cột thủy ngân gây ra đối với lượng khí được tính bằng đơn vị cmHg thì chính bằng chiều dài của cột thủy ngân trong ống tại thời điểm xét.

- Áp dụng phương trình trạng thái khí: \(\frac{{pV}}{T} = \) const.

Cách giải:

a) Công mà khí thực hiện có độ lớn được xác định bởi: \(A = p{\rm{\Delta }}V = \rho S\ell \)

Mà \({p_h} = \frac{{mg}}{S} \Rightarrow S = \frac{{mg}}{{{p_h}}}\)

Thay vào biểu thức của A ta được:

\(A = \frac{{p.mg\ell }}{{{p_h}}} = \frac{{150.0,1.10.0,1}}{{75}} = 0,2\left( {\rm{J}} \right)\)

\( \to \) a sai.

b) Chiều dài của ống là:

\({L_0} = \ell + h + L = 10 + 75 + 90 = 175\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Nhiệt độ cần thiết ứng với khí có \(h' = \frac{{{L_0} - {p_0}}}{2} = \frac{{175 - 75}}{2} = 50\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_3} = {p_0} + h' = 75 + 50 = 125\left( {{\rm{cmHg}}} \right)}\\{{V_3} = S.\left( {175 - 50} \right) = S.125}\\{{T_3}}\end{array}} \right.\)

Phương trình trạng thái khí lý tưởng:

\(\frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{p_3}{V_3}}}{{{T_3}}} \Rightarrow \frac{{150.S.100}}{{300}} = \frac{{125.{\rm{S}}.125}}{{{T_3}}}\)

\( \Rightarrow {T_3} = 312,5\left( K \right) \Rightarrow {t_3} = {39,5^ \circ }{\rm{C}}\)

\( \to \) b sai.

c) Áp suất do cột thủy ngân độ cao h gây ra là \({p_h} = h\left( {{\rm{cmHg}}} \right)\)

\( \to \) c sai.

d)

Ta có:

p	V	T
\({{\rm{p}}_0} + {\rm{h}} = 75 + 75 = 150\left( {{\rm{cmHg}}} \right)\)	S.90	\( - 3 + 273 = 270\left( {{\rm{\;K}}} \right)\)
150 cmHg	\({\rm{S}}.\left( {90 + 10} \right) = {\rm{S}}.100\)	\(27 + 273 = 300\left( {{\rm{\;K}}} \right)\)

Từ (1) sang (2) là đẳng áp: \(\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{S.90}}{{270}} = \frac{{S.100}}{{300}}\) (luôn đúng)

Vậy khi đưa nhiệt độ của khí trong ống đến trạng thái (2) với nhiệt độ \(t = {27^ \circ }C\) thì mực trên của thuỷ ngân vừa chạm miệng ống phía trên.

\( \to \) d đúng.

Đơn vị đo nhiệt độ trong hệ đo lường SI là