Đơn giản các biểu thức sau: a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;

8/10

Đơn giản các biểu thức sau:

a) sin100⁰ + sin80⁰ + cos16⁰ + cos 164⁰;

b) 2sin1800−αcotα−cos1800−α.tanα.cos1800−α với 00<α<900.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) sin100⁰ + sin80⁰ + cos16⁰ + cos 164⁰

= sin100⁰ + sin100⁰ + cos164⁰ + cos164⁰

= 2sin100⁰ + 2cos164⁰.

Với 0^o < α < 90^o, ta có:

sin (180^o – α) = sin α; cos (180^o – α) = – cos α;

tan (180^o – α) = – tan α; cot (180^o – α) = – cot α.

Khi đó,

2sin (180^o – α) . cot α – cos (180^o – α) . tan α . cot (180^o – α)

= 2sin α . cot α – (– cos α) . tan α . (– cot α)

= 2sin α . cot α – cos α . tan α . cot α

= 2sin α . cosαsinα – cos α . sinαcosα . cosαsinα

= 2cos α – cos α = cos α.