Đơn giản biểu thức P = ( a^1/4 − b^1/4 ) ( a^1/4 + b^1/4 ) ( a^1/2 + b^1/2 ) ( a , b > 0 ) ta được:

33/37

Đơn giản biểu thức \[P = \left( {{a^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{4}}} + {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{2}}}} \right)\,\,\,\,(a,b > 0)\] ta được:

\[P = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}\]

\[P = a + b\]

\[P = \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}\]

\[P = a - b\]

Giải thích

Ta có:

\[P = \left( {{a^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{4}}} + {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{2}}}} \right) = \left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{\frac{1}{2}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{2}}}} \right) = a - b\]

Vậy \[P = a - b\]

Đáp án cần chọn là: C