Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có).

a) 2x2 – 17x + 1 = 0

Có a = 2; b = -17; c = 1

Δ = b2 – 4ac = (-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0.

Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x1+x2=−b/a=17/2x1x2=c/a=1/2

b) 5x2 – x – 35 = 0

Có a = 5 ; b = -1 ; c = -35 ;

Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.(-35) = 701 > 0

Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x1+x2=−b/a=1/5x1⋅x2=c/a=−35/5=−7

c) 8x2 – x + 1 = 0

Có a = 8 ; b = -1 ; c = 1

Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.8.1 = -31 < 0

Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1 ; x2.

d) 25x2 + 10x + 1 = 0

Có a = 25 ; b = 10 ; c = 1

Δ = b2 – 4ac = 102 – 4.25.1 = 0

Khi đó theo hệ thức Vi-et có:

x1+x2=−b/a=−10/25=−2/5x1x2=c/a=1/25