Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình

Phương trình 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi ∆ = 0

Ta có : ∆ = m+12 – 4.3.4 = m2 + 2m + 1 – 48 = m2 + 2m – 47

∆ = 0 ⇔ m2 + 2m – 47 = 0

Giải phương trình m2 + 2m – 47 = 0. Ta có:

∆m = 22 – 4.1.(-47) = 4 + 188 = 192 > 0

Vậy với m = 43 – 1 hoặc m = -1 - 43 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.