Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình

Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi m ≠ 0 và Δ = 0

Ta có: ∆ = -2m-12 – 4.m.2 = 4(m2 – 2m + 1) – 8m

= 4(m2 – 4m + 1)

∆ = 0 ⇔ 4(m2 – 4m + 1) = 0 ⇔ m2 – 4m + 1 = 0

Giải phương trình m2 – 4m + 1 = 0. Ta có:

∆m = -42 – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0

Vậy với m = 2 + 3 hoặc m = 2 - 3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.