Đối với hàm số y=ln(1/(x+1)) , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án D

Ta có:  y=ln1x+1=ln1−ln(x+1)

Suy ra  y'=[−ln(x+1)]'=−(x+1)'x+1=−1x+1

Do đó  xy'−1=x.(−1x+1)−1=−x−(x+1)x+1=−2x−1x+1

 ey=e−ln(x+1)=eln1x+1=1x+1=xy'+1

 

Vậy  xy'+1=ey