Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C

8/24

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

120;

72;

150;

360.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Vì cần chọn ra 4 học sinh có đủ cả 3 lớp nên ta có các trường hợp:

Trường hợp 1: Chọn 1 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C có: \(C_4^1.C_3^1.C_2^2 = 12\).

Trường hợp 2: Chọn 1 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C có: \(C_4^1.C_3^2.C_2^1 = 24\).

Trường hợp 3: Chọn 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C có: \(C_4^2.C_3^1.C_2^1 = 36\).

Áp dụng quy tắc cộng có: \(12 + 24 + 36 = 72\) cách chọn.