Đội tuyển học sinh giỏi Tỉnh môn Toán của trường X có 10 học sinh. Số thẻ dự thi của 10 học sinh này

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh là \(C_{10}^3\) (cách).

Gọi B là biến cố 2 trong 3 bạn được chọn có hiệu số thẻ bằng 5.

Gọi số thẻ của ba bạn là (a; b; c); a, b, c khác nhau đôi một và \(a,b,c \in \mathbb{N};1 \le a,b,c \le 10\).

Không mất tính tổng quát giả sử a < b, \(\left( {a;b;c \in B} \right)\) nên \(b - a = 5\).

Khi đó \(a\)có 5 cách chọn \(a \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) tương ứng mỗi cách chọn có 1 cách chọn \(b \in \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}\) và \(c\) có 8 cách chọn cho những số còn lại.

Theo quy tắc nhân suy ra \(n\left( B \right) = 5 \cdot 1 \cdot 8 = 40\).

Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - \frac{{40}}{{120}} = \frac{2}{3}\). Chọn A.