Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng

Không gian mẫu là số cách sắp xếp tất cả 12 học sinh thành một hàng ngang \( \Rightarrow n(\Omega ) = 12!\)

Gọi A  là biến cố “Xếp các học sinh trên thành một hàng ngang mà 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau”.

+ Đầu tiên xếp 8 học sinh nam thành một hàng ngang, có  8! cách.

+ Sau đó xem 8 học sinh này như 8 vách ngăn nên có 9 vị trí để xếp 4 học sinh nữ thỏa yêu cầu bài toán.

 Suy ra số phần tử của biến cố A là: \(n(A) = 8! \cdot A_9^4\)

Vậy xác suất cần tính: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{8! \cdot A_9^4}}{{12!}} = \frac{{14}}{{55}}\)

Đáp án cần chọn là : D