Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh

+) TH1: 4 học sinh được trọn thuộc một lớp:

Thuộc lớp A: Có  C54 (cách chọn)

Thuộc lớp B: Có  C44 (cách chọn)

Trong trường hợp này có:  C54+C44=6 (cách chọn).

TH2: 4 học sinh thuộc hai lớp:

Thuộc lớp A và B: có  C94−C54+C44=120 (cách chọn)

Thuộc lớp B và C: có  C74−C44=34 (cách chọn)

Thuộc lớp A và C: có  C84−C54=65 (cách chọn)

Trong trường hợp này có: 120 + 34 + 65 = 219 (cách chọn)

Vậy có 219 + 6 = 225 cách chọn đội thanh niên xung kích thỏa mãn yêu cầu đầu bài.