Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín X

24/40

Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín X. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng hai đầu R0 và hộp X lần lượt là U23 và U53. Biết X chứa một trong các phần tử: cuộn dây hoặc điện trở thuần hoặc tụ điện. Hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?

Giải thích

Đáp án A

Ta có mạch gồm R0 nối tiếp với X ⇒u=uR0+uX⇔U¯=UR0→+UX→

Vẽ trên giản đồ véc tơ ta có hình vẽ

Vận dụng định lý hàm số cosin ta có U2=UR02+UX2+2UR0.UX.cosα thay số ⇒α=71,56°

Áp dụng tiếp định lý hàm số sin ta có Usin180°−α=UXsinφ thay số ta có φ=45°

Vậy hệ số công suất của đoạn mạch cosφ=22