Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 50 Ω, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu

12/97

Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 50 Ω, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức \[u = U\sqrt 2 cos2\pi ft\]. Khi thay đổi độ tự cảm tới giá trị \[{L_1} = \frac{1}{\pi }\;H\] thì cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi thay đổi độ tự cảm tới giá trị \[{L_2} = \frac{2}{\pi }\;H\]thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị của tần số f là:

25 Hz.

50 Hz.

100 Hz.

75 Hz.

Giải thích

Khi \[L\; = \;{L_1}\] thì dòng điện cùng pha với điện áp → hiện tượng cộng hưởng \[ \to {Z_C}\; = \;{Z_{L1}}\; = \;2\pi f{L_1}\]

Khi \[L\; = \;{L_2}\]xảy ra cực đại điện áp hiệu dụng trên cuộn dây

\[{Z_{L2}} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}} \Leftrightarrow 2\pi f{L_2} = \frac{{{{50}^2} + {{\left( {2\pi f{L_1}} \right)}^2}}}{{2\pi f{L_1}}} \to \;f{\rm{ }} = {\rm{ }}25{\rm{ }}Hz.\]

Chọn đáp án A