Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có hệ số tự cảm L. Điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời của mạch là u và i. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng là U, I. Biểu thức nà

7/21

Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có hệ số tự cảm L. Điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời của mạch là u và i. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng là U, I. Biểu thức nào sau đây là đúng?

\[{\left( {\frac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{I}} \right)^2} = 1\]

\[{\left( {\frac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{I}} \right)^2} = 2\]

\[{\left( {\frac{u}{U}} \right)^2} - {\left( {\frac{i}{I}} \right)^2} = 0\]

\[{\left( {\frac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{I}} \right)^2} = \frac{1}{2}\]

Giải thích

Trả lời:

Mạch chỉ có cuộn cảm nên điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc \[\frac{\pi }{2}\]

Khi đó ta có

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = {U_C}\cos \left( {\omega t + {\varphi _u}} \right) = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)}\\{i = {I_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _u} - \frac{\pi }{2}} \right) = I\sqrt 2 \sin \left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)}\end{array}} \right.\]

\[ \to {\left( {\frac{u}{{U\sqrt 2 }}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{I\sqrt 2 }}} \right)^2} = 1\]

\[ \leftrightarrow {\left( {\frac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{I}} \right)^2} = 2\]

Đáp án cần chọn là: B