Đồ thị trong hình bên là của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Biết \(\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)

Từ đồ thị ta có \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left[ { - 2{\rm{;0}}} \right]\) và \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {0{\rm{;}}\,\,{\rm{1}}} \right]\).

Do đó \[S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|} \,{\rm{d}}x = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|} \,{\rm{d}}x + \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|} \,{\rm{d}}x = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\]\( = 3 - \left( { - 1} \right) = 4\).

Đáp án: \(4\).