Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số y = ax + b + 1/(x + c). Tổng a + b + c bằng bao nhiêu?

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\).

Từ công thức hàm số, tiệm cận đứng là \(x = - c \Rightarrow - c = 1 \Rightarrow c = - 1\).

Đường tiệm cận xiên của hàm số là \(y = ax + b\).

Nhìn trên hình vẽ, đường tiệm cận xiên đi qua hai điểm \(\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).

Thay tọa độ hai điểm này vào phương trình đường thẳng \(y = ax + b\):

• Với \(\left( {0;1} \right) \Rightarrow b = 1\).
• Với \(\left( {1;2} \right) \Rightarrow a \cdot 1 + 1 = 2 \Rightarrow a = 1\).

Vậy ta có \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = - 1\).

Tổng \(a + b + c = 1 + 1 + \left( { - 1} \right) = 1\).

Đáp số: \(1\).