Đồ thị trong hình bên dưới của hàm số y = (ax + b)/(x + c) với (a, b, c ∈ ℝ). Tính tổng 2a + 3b – c.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 5

Đồ thị hàm số\(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) có tiệm cận đứng x = −c và \(y = a\) làm tiệm cận ngang.

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có \(\left\{ \begin{array}{l} - c = 1\\a = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = - 1\\a = - 1\end{array} \right.\).

Khi đó \(y = \frac{{ - x + b}}{{x - 1}}\).

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; −2) nên \(\frac{{ - 0 + b}}{{0 - 1}} = - 2 \Rightarrow b = 2\).

Do đó 2a + 3b – c = 2‧(−1) + 3‧2 – (−1) = 5.