Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

4/22

Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?  (ảnh 1)

\(y = {x^3} + 2{x^2}\).

\(y = - {x^3} + 2{x^2}\).

\(y = - {x^3} + 2{x^2} + 2\).

\(y = - {x^3} - 2{x^2}\).

Giải thích

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) nên loại phương án C. Nhánh cuối cùng đi xuống khi \(x \to + \infty \) suy ra hệ số bậc cao nhất \(a < 0\), loại phương án A. Đồ thị có điểm cực đại nằm ở phía bên phải trục tung (\(x > 0\)), thử nghiệm với \(y = - {x^3} + 2{x^2}\) có \(y' = - 3{x^2} + 4x = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{4}{3} > 0\) (hoàn toàn phù hợp). Chọn B.