Đồ thị như hình bên dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau?
12/55
Đồ thị như hình bên dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau?
\(y = - {x^2} + 2x + 1\).
\(y = {x^2} + 2x + 1\).
\(y = {x^2} + 2x - 1\).
\(y = {x^2} - 2x + 1\).
Giải thích
Gọi \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\left( {a > 0} \right)\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = - 1\\a \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + b \cdot \left( { - 1} \right) + c = 0\\c = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - b = 0\\a - b + c = 0\\c = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\\c = 1\end{array} \right.\).
Vậy \(\left( P \right):y = {x^2} + 2x + 1\). Chọn B.