Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 và chất điểm 2
23/40
Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π (cm/s). Không kể thời điểm t=0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là
4,0 s
3,25 s
3,75 s
3,5 s
Đáp án D
- Ta có ω2=v2maxA=4π6=2π3rad/s
Nhìn đồ thị ta có T2=2T1 suy ra ω1=2ω2=4π3rad/s
- Chất điểm 1: Tại t=0 vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 1 là: x1=6cos4π3t−π2cm
- Chất điểm 2: Tại t=0 vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 2 là: x2=6cos2π3t−π2cm
Hai chất điểm có cùng li độ khi x1=x2 tương đương
6cos4π3t−π2=6cos2π3t−π2⇔4π3t−π2=2π3t−π2+k2π4π3t−π2=−2π3t−π2+m2π⇔t=3kt=0,5+m
- Thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần 5 ứng với m=3, tức là t=0,5+3=3,5s