Đồ thị hàm số y=x^4/2 - x^2 +3  có mấy điểm cực trị. A.3 B.2 C.0 D.1

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) là số nghiệm bội lẻ của phương trình f'(x)=0.

Giải chi tiết:

Xét hàm số: y=x42−x2+3 ta có: y'=2x3−2x

⇒y'=0⇔2x3−2x=0⇔2x(x2−1)=0⇔[x=0x=1x=−1

⇒ Phương trình y'=0 có ba nghiệm phân biệt ⇒ Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Đáp án A