Đồ thị hàm số y = x^4 - 2x^2 + 3 có điểm cực đại nằm trên đồ thị hàm số nào dưới đây

15/50

Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) có điểm cực đại nằm trên đồ thị hàm số nào dưới đây?

\(y = 2{x^3} - x + 1\)

\(y = \frac{{x - 6}}{{x - 2}}\)

\(y = 2x - 3\)

\(y = {x^4} - {x^2} + 2\)

Giải thích

Câu 15: Đáp án B

Phương pháp:

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right.\) xác định điểm cực đại của hàm số và thử từng đáp án.

Cách giải:

Ta có \(y' = 4{x^3} - 4x;\,\,\,y'' = 12{x^2} - 4\)

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x^3} - 4x = 0\\12{x^2} - 4 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow \) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( {0;3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 6}}{{x - 2}}\)