Đồ thị hàm số y = x^3 - (3m + 1)x^2 + (m^2 + 3m + 2)x + 3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung

6/31

Đồ thị hàm số y=x3−3m+1x2+m2+3m+2x+3có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

1 < m < 2

−2 < m < −1

2 < m < 3

−3 < m < −2

Giải thích

y=x3−3m+1x2+m2+3m+2x+3

y'=3x2−6m+2x+m2+3m+2

Để cực tiểu và cực đại của đồ thị hàm số y nằm về hai phía của trục tung thì x1x2<0, với x1,x2 là hai nghiệm của phương trình y'=0.

⇔3(m2+3m+2)<0⇔m2+3m+2<0⇔−2<m<−1

Đáp án cần chọn là: B