Đồ thị hàm số y = x^3 - (3m + 1)x^2 + (m^2 + 3m +2)x + 3 có điểm cực tiểu

5/33

Đồ thị hàm số y=x3−3m+1x2+m2+3m+2x+3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

1 < m < 2

-2 < m < -1

2 < m < 3

-3 < m < -2

Giải thích

Đáp án B

y=x3−3m+1x2+m2+3m+2x+3y'=3x2−6m+2x+m2+3m+2

Để cực tiểu và cực đại của đồ thị hàm số y nằm về hai phía của trục tung thì x1x2<0, với x1,x2 là hai nghiệm của phương trình y' = 0

⇔3m2+3m+2<0⇔m2+3m+2<0⇔−2<m<−1