Đồ thị hàm số y = (x^2 + x + c)/(x + d) có tiệm cận đứng x = 2 và đi qua điểm A(0; -2). Tính giá trị của biểu thức M = c^2 + d^2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 20

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −d. Suy ra −d = 2 Þ d = −2.

Vì đồ thị hàm số đi qua A(0; −2) nên \(\frac{c}{d} = - 2 \Rightarrow c = - 2d = 4\).

Do đó M = c² + d² = 4² + (−2)² = 20.