Đồ thị hàm số y= ( x^2-3x+2)sinx/ x^3 -4x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Hướng dẫn giải

Tập xác định D=ℝ\0;  ±2

Ta có limx→0y=limx→0x2−3x+2x2−4sinxx=02−3.0+202−4.1=−12 nên x=0 không phải là đường tiệm cận đứng.

limx→2y=limx→2x2−3x+2sinxx3−4x=limx→2x−1sinxxx+2=sin28nên đường thẳng x=2 không là đường tiệm cận đứng.

limx→−2+y=limx→−2+x2−3x+2sinxx3−4x=−∞nên đường thẳng x=−2là tiệm cận đứng của đồ thị.

Vậy hàm số chỉ có một đường tiệm cận đứng là x=−2 .

Chọn A