Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 31)

Đồ thị hàm số y = {{{x^2} + 2x + 2 / x + 1} có tiệm cận xiên là đường thẳng:

15/234

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) có tiệm cận xiên là đường thẳng:

\(y = x\).

\(y = x - 1\).

\(y = 2x - 1\)

\(y = x + 1\).

Giải thích

Ta có: \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}} = x + 1 + \frac{1}{{x + 1}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{x + 1}} = 0\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{x + 1}} = 0\).

Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng \(y = x + 1\). Chọn D.