Đồ thị hàm số y = x ^3 − 6 x ^2 + 9 x − 1 có toạ độ điểm cực đại là

12/22

Đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1\] có toạ độ điểm cực đại là

\(\left( {3\,;0} \right)\).

\(\left( {3\,;1} \right)\).

\(\left( {1\,;4} \right)\).

\(\left( {1\,;3} \right)\).

Giải thích

Ta có \[y' = 3{x^2} - 12x + 9\]; \[y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 12x + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\].

Bảng biến thiên:

v (ảnh 1)

Vậy đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1\] có toạ độ điểm cực đại là \(\left( {1\,;3} \right)\). Chọn D.