Đồ thị hàm số y = x^3 - 3x cắt Đường thẳng y = 3 tại hai điểm
Giải thích
Ta xét từng phương án :
* Xét phương trình hoành độ giao điểm của y=x3-3x và đường thẳng y = 3 :
x3-3x=3⇒x3-3x-3=0
Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.
* Xét phương trình hoành độ giao điểm của y=x3-3x và đường thẳng y = -4 :
x3-3x=-4⇒x3-3x+4=0
Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.
* Xét phương trình hoành độ giao điểm của y=x3-3x và đường thẳng y = 5/3
Ta có: x3-3x=53
Phương trình trên có 3 nghiệm nên đồ thị cắt đường thẳng tại 3 điểm.
* Xét phương trình hoành độ giao điểm của y=x3-3x và trục hoành y = 0:
Ta có: x3-3x=0
Phương trình trên có 3 nghiệm nên đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Chọn C