Đồ thị hàm số y = x 2 + 2 x + 2 x + 1 có tiệm cận xiên là đường thẳng:

6/10

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) có tiệm cận xiên là đường thẳng:

y = x;

y = x – 1;

y = 2x – 1;

y = x + 1.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}} = x + 1 + \frac{1}{{x + 1}}\).

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{x + 1}} = 0\).

Vậy tiệm cận xiên là: y = x + 1.