Đồ thị hàm số y = {sin}}x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y = {cos}}x + 1 bằng cách

86/235

Đồ thị hàm số \(y = {\rm{sin}}x\) được suy ra từ đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {\rm{cos}}x + 1\) bằng cách

Tịnh tiến (C) qua trái một đoạn có độ dài là \(\frac{\pi }{2}\) và lên trên 1 đơn vị.

Tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là \(\frac{\pi }{2}\) và lên trên 1 đơn vị.

Tịnh tiến (C) qua trái một đoạn có độ dài la \(\frac{\pi }{2}\) và xuống dưới 1 đơn vị.

Tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là \(\frac{\pi }{2}\) và xuống dưới 1 đơn vị.

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Phương pháp tịnh tiến đồ thị

Lời giải

Ta có \(y = {\rm{sin}}x = {\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = {\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)\).

* Tịnh tiến đồ thị \(y = {\rm{cos}}x + 1\) sang phải \(\frac{\pi }{2}\) đơn vị ta được đồ thị hàm số\(y = {\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) + 1\).

* Tiếp theo, tịnh tiến đồ thị \(y = {\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) + 1\) xuống dưới 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số\(y = {\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) = {\rm{sin}}x\).