Đồ thị hàm số y = f(x + a) luôn có điểm cực trị
9/100
Cho hàm số bậc ba 
liên tục trên 
và có đồ thị như hình vẽ.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau :
Đồ thị hàm số 
luôn có _______ điểm cực trị.
Đồ thị hàm số 
có _______ điểm cực trị.
Có _______ giá trị nguyên của tham số 
để phương trình 
có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 
.
+) Tịnh tiến đồ thị hàm số 
sang trái 
đơn vị ta có đồ thị hàm số 
. Vậy số điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số . Hay đồ thị hàm số luôn có 2 điểm cực trị.
+) Số điểm cực trị đồ thị hàm số 
bằng 
với 
là số điểm cực trị dương của hàm số . Hay đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
+) Đặt 
thì 
Với một nghiệm 
cho tương ứng được 2 nghiệm 
Với một nghiệm 
cho tương ứng 1 nghiệm 
Do đó 
có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 
có 2 nghiệm 
và 
Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán 
.
Vì 
nên 
hay có 1 giá trị nguyên của tham số 
thỏa mãn.
Do đó ta điền kết quả như sau
Đồ thị hàm số luôn có 2 điểm cực trị.
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Có 1 giá trị nguyên của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng .