Đồ thị hàm số y = f(x) = (- 2x^2 + x + 4)/(x + 1) có phương trình đường tiệm cận xiên là y = - 2x + b. Tìm giá trị của b.

18/22

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\) có phương trình đường tiệm cận xiên là \(y = - 2x + b\). Tìm giá trị của \(b\).

Đáp số: __

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có \(y = \frac{{ - 2{x^2} + x + 4}}{{x + 1}} = - 2x + 3 + \frac{1}{{x + 1}}\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{x + 1}} = 0\), nên đường thẳng \(y = - 2x + 3\) là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Đối chiếu với công thức \(y = - 2x + b\), ta được \(b = 3.\)

Đáp số: \(3\).