Đồ thị hàm số y = có hai trục đối xứng là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng: a) x = 1 và y = x – 3. b) x = 1 và y = −x + 3. c) x = −1 và y = x – 3. d) x = −1 và y = x +

a) S

b) S

c) Đ

d) S

 

Ta có: y = \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\) = x – 3 + \(\frac{3}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}} = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}} = + \infty \).

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {x - 3} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{3}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = 0\)

Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên x = x – 3.