Đồ thị hàm số y = ax^4 + bx^2 + c đạt cực đại tại A(0;-2) và cực tiểu tại B(1/2;-17/8). Tính a + b + c

Đáp án C.

Xét hàm số y=ax4+bx2+c, ta có y'=4ax3+2bx; y''=12ax2+2b; ∀x∈ℝ. 

Điểm A(0;-2) là điểm cực đại của đồ thị hàm số ⇒y'0=0⇔y0=-2y''0<0⇔c=-2b>0. 

Điểm B(12;-178) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ⇒y'12=0;y12=-178y''0>0 

⇔a2+b=0a16+b4+c=-178⇔a+2b=0a+4b=-2⇔a=2b=-1⇒a+b+c=-1.