Đồ thị hàm số y= ax^4 +bx^2 +c đạt cực đại tại A(0;-2) và cực tiểu tại

26/50

Đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c đạt cực đại tại A0;−2 và cực tiểu tại B12;−178. Tính a+b+c

a+b+c=2

a+b+c=0

a+b+c=−1

a+b+c=−3

Giải thích

Đáp án C.

Xét hàm số y=ax4+bx2+c,

ta có y'=4ax3+2bx;∀x∈ℝ.

Điểm A0;−2 là điểm cực trị đại của đồ thị hàm số ⇒y0=−2y'0=0⇔c=−2

Điểm B12;−178 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ⇒y12=−178y'12=0⇔a2+b=0a16+b4=−18

Từ đó suy ra a=2;b=−1;c=−2⇒ tổng a+b+c=−1.