Đồ thị hàm số y = (- 6x^2 - 4x - 2)/3(x - 4) nhận điểm nào làm tâm đối xứng trong các điểm sau?

3/22

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 6{x^2} - 4x - 2}}{{3x - 4}}\) nhận điểm nào làm tâm đối xứng trong các điểm sau?

\(\left( { - \frac{4}{3};\frac{{11}}{{12}}} \right)\).

\(\left( {\frac{4}{3}; - \frac{{20}}{3}} \right)\).

\(\left( {0; - \frac{{20}}{3}} \right)\).

\(\left( {\frac{4}{3}; - 8} \right)\).

Giải thích

Ta có \(y = \frac{{ - 6{x^2} - 4x - 2}}{{3x - 4}} = - 2x - 4 - \frac{{18}}{{3x - 4}}\), do đó đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng \[y = - 2x - 4\] và tiệm cận đứng là đường thẳng \[x = \frac{4}{3}\]. Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ \(\left( {\frac{4}{3}; - \frac{{20}}{3}} \right)\). Chọn B.