Đồ thị hàm số y = 4x^3 – 6x^2 + 1 có dạng:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì hàm số y = 4x³ – 6x² + 1 có a = 4 > 0 nên nhánh cuối của đồ thị đi lên (loại C và D).

Đồ thị y = 4x³ – 6x² + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

y' = 12x² – 12x; y' = 0 ⇔ \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 1}\end{array}} \right.\).

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và (1; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y_CĐ = 1.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y_CT = −1.

⇒ loại A.