Đồ thị hàm số y=2x^3-6x^2-18x có hai điểm cực trị Avà B.

10/50

Đồ thị hàm số y=2x3−6x2−18xcó hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

E1;−22.

H1;−10.

K0;6.

G3;54.

Giải thích

Đáp án A

Có y'=6x2−12x−18;y'=0⇔x=−1x=3 . Khi đó 2 điểm cực trị của hàm số là A−1;10;B3;−54.Phương trình đường thẳng AB có dạng y=ax+b; đi qua A và B

⇒a=−16;b=−6. Vậy AB:y=−16x−6 . Đường thẳng này đi E1;−22 .

Chú ý: Cách khác tìm phương trình AB, ta lấy đa thức 2x3−6x2−18x chia cho y' được dư là −16x−6 thì phương trình AB:y=−16x−6.