Đồ thị hàm số (P):y = ax^2 + bx + c đi qua A (8;0) và có đỉnh I (6; - 12) có phương trình là

21/55

Đồ thị hàm số \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) đi qua \(A\left( {8;0} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {6; - 12} \right)\) có phương trình là

\(y = {x^2} - 12x + 96\).

\(y = 2{x^2} - 24x = 96\).

\(y = 2{x^2} - 36x + 96\).

\(y = 3{x^2} - 36x + 96\).

Giải thích

Lời giải

Theo đề ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}64a + 8b + c = 0\\ - \frac{b}{{2a}} = 6\\36a + 6b + c = - 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}64a + 8b + c = 0\\12a + b = 0\\36a + 6b + c = - 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 36\\c = 96\end{array} \right.\).

Vậy \(\left( P \right):y = 3{x^2} - 36x + 96\). Chọn D.