Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ.
11/13
Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
a) y=x2+2x−1x2+1;
b) y=2x2+x+1x−1;
c) y=2x2−2x2+2 .
Ta có limx→+∞x2+2x−1x2+1=1,limx→+∞2x2+x+1x−1=+∞, limx→+∞2x2−2x2+2=2;
Xét đồ thị ở Hình 18a, ta thấy đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị này.
Lại có limx→+∞2x2−2x2+2=2, vậy đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x2−2x2+2. Khi đó, đồ thị hàm số ở Hình 18a là đồ thị của hàm số y=2x2−2x2+2.
Xét đồ thị ở Hình 18b, ta thấy đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị này.
Lại có limx→+∞x2+2x−1x2+1=1, vậy đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x2+2x−1x2+1. Khi đó, đồ thị hàm số ở Hình 18b là đồ thị của hàm số y=x2+2x−1x2+1.