Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm có tọa độ ( 3 ; 3 ) ?

3/18

Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm có tọa độ \(\left( {3;3} \right)\)?

\(y = {x^2}\).

\(y = \frac{1}{2}{x^2}\).

\(y = 3{x^2}\).

\(y = \frac{1}{3}{x^2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

⦁ Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y = {x^2},\) ta được: \[y = {3^2} = 9 \ne 3.\] Do đó đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) không đi qua điểm \(\left( {3;3} \right).\)

⦁ Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2},\) ta được: \[y = \frac{1}{2} \cdot {3^2} = \frac{9}{2} \ne 3.\] Do đó đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) không đi qua điểm \(\left( {3;3} \right).\)

⦁ Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y = 3{x^2},\) ta được: \[y = 3 \cdot {3^2} = 27 \ne 3.\] Do đó đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) không đi qua điểm \(\left( {3;3} \right).\)

⦁ Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2},\) ta được: \[y = \frac{1}{3} \cdot {3^2} = 3.\] Do đó đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) đi qua điểm \(\left( {3;3} \right).\)

Vậy ta chọn phương án D.