Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

18/34

\[y = {x^4} + 2{x^2}\]

\[y = {x^4} - 2{x^2} - 1\]

\[y = 2{x^4} + 4{x^2} - 4\]

\[y = - {x^4} - 2{x^2} - 1\]

Giải thích

Xét phương án B ta thấy \[y' = 4{x^3} - 4x = 4x({x^2} - 1) = 4x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right).\].

Phương trình \[y' = 0\] có ba nghiệm đơn phân biệt cho nên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ngoài ra, ta tính y′ và giải các phương trình \[y' = 0\] ở từng đáp án ta thấy:

Đáp án C: \[y' = 8{x^3} + 8x = 8x({x^2} + 1)\] chỉ có 1 nghiệm x=0 nên loại.

Đáp án D: \[y' = - 4{x^3} - 4x = - 4x({x^2} + 1)\] chỉ có 1 nghiệm x=0 nên loại.

Đáp án cần chọn là: B